本試卷總分100分，考試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.設函數的反函數為g(x)，則g(10)=（      ）

A.-2
B.-1
C.2
D.3

2.下列極限中，極限值等于1的是（      ）

A.
B.
C.
D.

4.設，則不定積分=（      ）

A.

5.若函數z=(x,y)的全微分dz=sinydx+xcosydy，則二階偏導數=（      ）

A.-sinx
B.siny
C.cosx
D.cosy

3.已知曲線在點M處的切線平行于x軸，則切點M的坐標為（      ）

A.(-1，3)
B.(1，-1)
C.(0，0)
D.(1，1)

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.設函數f(x)的定義域為[0，4]，則f(x^2)的定義域是______.

3.設某產品的成本函數為C(q)=1000+，則產量q=120時的邊際成本為______.

6.設函數f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f'(x)=0的實根個數為______.

7.導數______.

8.定積分=______.

10.設y=y(x)是由方程e^y-xy=e所確定的隱函數，則導數=______.

5.曲線的水平漸近線為______.

9.二元函數f(x，y)=x^2+y^4-1的極小值為______.

2.極限______.

4.函數在x=0處的微分dy=______.

三、計算題（一）（每小題5分，共25分）

1.設函數，問能否補充定義f(0)使函數在x=0處連續?并說明理由.

3.設函數y=ax^3+bx^2+cx+2在x=0處取得極值，且其圖形上有拐點(-1，4)，求常數a，b，c的值.

5.求不定積分.

2.求極限.

4.求微分方程的通解.

四、計算題（二）（每小題7分，共21分）

2.計算定積分.

1.設函數f(x)=sin e^(-x)，求.

3.計算二重積分，其中D是由直線y=x，y=2-x及y軸所圍成的區域.               

五、應用題（本題9分）

1.在一天內，某用戶t時刻用電的電流為(安培)，其中0≤t≤24. (1)求電流I(t)單調增加的時間段； (2)若電流I(t)超過25安培系統自動斷電，問該用戶能否在一天內不被斷電?

六、證明題（本題5分）

1.設函數f(x)，g(x)在區間[-a，a]上連續，g(x)為偶函數，且f(-x)+f(x)=2. 證明：.