本試卷總分100分，考試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.設,則x=0是f(x)的（　　　）

A.可去間斷點
B.跳躍間斷點
C.無窮間斷點
D.連續點

2.設函數y=f(x)在點x0的鄰域V(x0)內可導，如果x∈V(x0)有f(x)≥f(x0)，則有（　　　）

A.
B.
C.
D.

3.已知某商品的成本函數為，則當產量Q=100時的邊際成本為 （　　　）

A.5
B.3
C.3.5
D.1.5

5.無窮限積分（　　　）

A.1
B.0
C.-1/2
D.1/2

4.在區間(-1,0)內，下列函數中單調增加的是（　　　）

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.設______________。

3.極限=______________。

5.曲線的拐點是______________。

7.不定積分______________。

2.已知極限存在且有限，則a=______________。

4.設某商品的供給函數為S（p）=-0.5+3p，則供給價格彈性函數______________。

9.設z=xln（x-y），則______________。

8.定積分______________。

10.______________。

6.微分方程的通解是y=______________。

三、計算題（一）（每小題5分，共25分）

2.設

1.求極限

4.計算定積分

5.設z=z(x,y)是由方程所確定的隱函數，并設

3.求不定積分

四、計算題（二）（每小題7分，共21分）

1.設，求y"(2)

3.設D是由直線y=2,y=x及y=2x所圍成的區域，計算二重積分.

2.計算定積分

五、應用題（本題9分）

1.欲做一個底面為長方形的帶蓋長方體盒子，其底邊長成1∶2的關系且體積為72cm^3，問其長、寬、高各為多少時，才能使此長方體盒子的表面積最小？

六、證明題（本題5分）

1.如果函數f(x)在區間[a,b]上連續，在（a,b）上可導且導數恒為零，試用微分學方法證明f(x)在(a,b)上一定是一個常數.