本文整理發布全國2003年1月自考高等數學(一)00020真題試卷，以供考生們在學習后用真題鞏固所學到的知識，得到更好地復習效果。注：不同省份、不同專業的自考試題及答案，只要課程代碼和課程名稱相同，都可參考使用。

全國2003年1月自考高等數學(一)00020真題試卷

注意事項:

1.答題前,考生務必將自已的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。

2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡.皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。

一、單項選擇題(本大題共40小題，每小題1分，共40分)在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題干后的括號內。

二、計算題(一)(本大題共3小題，每小題4分，共12分)

三、計算題(二)(本大題共4小題，每小題7分，共28分)

四、應用題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

48.設某工廠生產一種產品的固定成本為200(百元)，每生產一個產品的商品，成本增加5(百元)，且已知其需求函數Q=100-2P，其中P為價格，Q為產量，這種商品在市場上是暢銷的

(1)試分別求出商品的總成本函數C(P)和總收益函數R(P)

(2)求使該商品總利潤最大時的產量和最大利潤

49.求由所圍成圖形分別繞x軸和y軸旋轉所得旋轉體的體積。

50.設f(x)為可導的偶函數，f″(0)存在且不為零，證明：x=0是f(x)的極值點。

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