高職單招數學考試基本要求

(一)基本知識和基本技能的考試要求

對數學概念、性質、法則、公式和定理有一定的理性認識，能運用數學語言進行敘述和解釋，懂得各知識點之間的內在聯系，并能運用這些知識解決有關問題。

(二)應用能力的考試要求

能根據概念、法則、公式進行數、式、方程的運算和變形;能依據文字描述想象出相應的空間圖形，能在基本圖形中找出基本元素及其位置關系;能依據所學的數學知識對工作和生活中的簡單數學問題作出分析，并能運用適當的數學方法予以解決。

(三)體現職業教育特點的考試要求

能將實際問題抽象為數學問題，并運用數學知識和思想方法進行求解。

高職單招數學考試形式與試卷結構

(一)考試形式

閉卷筆試。試卷總分為100分。不允許考生使用電子計算器。

(二)題型及比例

第1-10題，選擇題，共30分。單選題。要求從四個選項中選出一項。

第11-20題，填空題，共30分。

第21-25題，解答題，共40分。要求寫出文字說明以及演算步驟。

(三)考試難度

較容易的題約占30%，中等難度的題約占40%，較難的題約占30% 。

高職單招數學考試大綱

1、集合

(1)理解集合、元素及其關系，掌握集合的表示法。

(2)掌握集合之間的關系(子集、真子集、相等)。

(3)理解集合的運算(交、并、補)。

(4)了解充要條件。

2、不等式

(1)理解不等式的基本性質。

(2)掌握區間的概念。

(3)掌握一元二次不等式的解法。

(4)了解含絕對值的不等式的解法。

3、函數

(1)理解函數的概念和函數的三種表示法。

(2)理解函數的單調性與奇偶性。

(3)能運用函數的知識解決有關實際問題。

4、指數函數和對數函數

(1)理解有理指數冪，掌握實數指數冪及其運算法則。

(2)了解冪函數的概念及其簡單性質。

(3)理解指數函數的概念、圖像及性質。

(4)理解對數的概念(含常用對數、自然對數)及積、商、冪的對數。

(5)理解對數函數的概念、圖像及性質。

(6)能運用指數函數與對數函數的知識解決有關實際問題。

5、三角函數

(1)了解任意角的概念，理解弧度制的意義，掌握弧度與角度的換算方法。

(2)理解任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數的概念。

(3)理解同角三角函數基本關系式：

(4)理解誘導公式：

正弦、余弦及正切公式。

(5)理解正弦函數的圖像和性質。

(6)了解余弦函數的圖像和性質。

(7)了解已知三角函數值求指定范圍內的角的方法。

6、三角公式及其應用

(1)理解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。

(2)理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。

(3)掌握正弦型函數、正弦定理和余弦定理在生產、生活中的簡單應用。

(4)了解正弦型函數的圖像、周期及最大(小)值。

7、數列

(1)了解數列的概念。

(2)理解等差數列的定義、通項公式及前n項和公式。

(3)理解等比數列的定義、通項公式及前n項和公式。

(4)能運用等差數列和等比數列的知識解決有關實際問題。

8、平面向量

(1)了解平面向量的概念。

(2)理解平面向量的加、減、數乘運算。

(3)理解平面向量的坐標表示。

(4)理解平面向量的內積及兩向量垂直、共線的充要條件。

(5)能運用平面向量的知識解決有關實際問題。

9、直線和圓的方程

(1)掌握兩點間的距離公式及中點公式。

(2)理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線的點斜式、斜截式及一般式方程。

(3)理解兩條直線平行與垂直的條件，掌握求兩條相交直線的交點的方法。

(4)理解點到直線的距離公式。

(5)掌握圓的標準方程和一般方程。

(6)理解直線與圓的位置關系。

(7)能運用直線和圓的知識解決有關實際問題。

10、橢圓、雙曲線、拋物線

(1)理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程和性質。

(2)理解雙曲線的定義，掌握雙曲線的標準方程和性質。

(3)理解拋物線的定義，掌握拋物線的標準方程和性質。

(2)理解坐標軸的平移。

11、立體幾何

(1)了解平面的基本性質。

(2)了解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系。

(3)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質。

(4)了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。

(5)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質。

(6)理解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積、體積的計算方法。